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2026년 11월 수능 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > B. 지수함수와 로그함수 > 지수함수의 그래프 난이도

2026학년도 수능 10번

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문제

상수 $a\ (a> 1)$ 에 대하여 곡선 $y = a^{x} - 2$ 위의 점 중 제 $1$ 사분면에 있는 점 $A$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 $x$ 축과 만나는 점을 $B$ , 곡선 $y = a^{x} - 2$ 의 점근선과 만나는 점을 $C$ 라 하자.
$\overline{AB} = \overline{BC}$ 이고 삼각형 $AOC$ 의 넓이가 $8$ 일 때, $a \times \overline{OB}$ 의 값은?
(단, $O$ 는 원점이다.) [4점]

정답 체크

2^{\dfrac{13}{6}}

2^{\dfrac{7}{3}}

2^{\dfrac{5}{2}}

2^{\dfrac{8}{3}}

2^{\dfrac{17}{6}}

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

힌트 및 풀이

STEP 힌트

점 $A$ 의 $x$ 좌표를 $t$ 라 두면 $A(t,a^{t}-2)$ , $B(t,0)$ , $C(t,-2)$ 예요. $\overline{AB}=\overline{BC}$ 에서 $a^{t}$ 에 대한 식을 세워 보세요.
$\triangle AOC$ 에서 $A$ 와 $C$ 는 같은 $x=t$ 위에 있으므로 밑변 $\overline{AC}$ , 높이 $\overline{OB}=t$ 로 넓이를 구할 수 있어요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

59회 (13.1%)

개념 출제

4회 (0.9%)

개념 출제 (회차 기준)

4회 (26.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.75 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 1회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회

2026학년도 수능 10번

문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

$\overline{AB}=\overline{BC}$

$\triangle AOC$ 의 넓이

출제 경향

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문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

AB‾=BC‾\overline{AB}=\overline{BC}AB=BC

△AOC\triangle AOC△AOC의 넓이

출제 경향

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$\overline{AB}=\overline{BC}$

$\triangle AOC$ 의 넓이