2025학년도 수능 7번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

다항함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여

$\displaystyle \int_{0}^{x}\ f(t) dt = 3x^{3} + 2x$

를 만족시킬 때, $f(1)$ 의 값은? [3점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$\displaystyle\int_{0}^{x}f(t)\,dt$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $f(x)$ 가 나와요. 적분 구간의 끝이 $x$ 인 것을 주의해 보세요.
$f(x)$ 를 구한 뒤 $x=1$ 을 대입하면 $f(1)$ 을 얻을 수 있어요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.10 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 4회 난이도 5: 4회