2024학년도 수능 29번

• STEP 1 ✓ 잠김

  $a$와 $b$의 대소는 정해져 있지 않아요. $6$ 이하 자연수 네 개를 고른 뒤 작은 것부터 $w\le x\le y\le z$로 두면, $c=y$, $d=z$로 두고 $a,b$는 $w,x$를 배치하는 그림으로 세면 돼요.

• STEP 2 ✓ 잠김

  $a=b$이면 $(w,x)$의 순서가 하나뿐이고, $a\neq b$이면 $(w,x)$와 $(x,w)$ 두 가지예요. 중복을 허락해 수를 고르는 것은 ${}_{6}H_{3}$, ${}_{6}H_{4}$로 세면 편해요.

• STEP 3 ✓ 잠김

  (ⅰ) $a=b$: 서로 다른 세 수를 골라 $(x,x,y,z)$($x\le y\le z$) 꼴 → ${}_{6}H_{3}$. (ⅱ) $a\neq b$: 네 수를 골라 $(x,y,z,u)$에서 $x\neq y$인 것만 $2$배 → $2({}_{6}H_{4}-{}_{6}H_{3})$.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.