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2023년 11월 수능 확률과 통계 > 2. 확률 > P. 조건부 확률 > 조건부 확률 난이도

2023학년도 수능 29번

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문제

앞면에는 $1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있고 뒷면에는 모두 $0$ 이 하나씩 적혀 있는 $6$ 장의 카드가 있다. 이 $6$ 장의 카드가 그림과 같이 $6$ 이하의 자연수 $k$ 에 대하여 $k$ 번째 자리에 자연수 $k$ 가 보이도록 놓여 있다.

이 $6$ 장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $k$ 이면

$k$ 번째 자리에 놓여 있는 카드를 한 번 뒤집어 제자리에 놓는다.

위의 시행을 $3$ 번 반복한 후 $6$ 장의 카드에 보이는 모든 수의 합이 짝수일 때, 주사위의 $1$ 의 눈이 한 번만 나왔을 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p + q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

처음 보이는 수의 합은 $1+2+\cdots+6=21$ (홀수)이에요. $k$ 번 카드를 뒤집을 때, $k$ 가 홀수( $1,3,5$ )이면 합의 홀·짝이 바뀌고, $k$ 가 짝수이면 합의 홀·짝은 그대로예요.
합이 짝수 ⟺ $3$ 번 중 홀수 눈( $1,3,5$ )이 나온 횟수가 $1$ 번 또는 $3$ 번이에요. 구하는 것은 $P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}$ 이고, $B$ 는 「 $1$ 이 정확히 한 번」이에요.
$A\cap B$ 를 「홀수 눈 $3$ 번」과 「홀수 눈 $1$ 번」으로 나누어, 각각에서 $1$ 이 한 번만 나오는 경우의 확률을 더하세요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

47회 (10.4%)

개념 출제

15회 (3.3%)

개념 출제 (회차 기준)

13회 (86.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.13 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 9회 입니다.

난이도 1: 4회 난이도 2: 1회 난이도 3: 2회 난이도 4: 5회 난이도 5: 3회

2023학년도 수능 29번

문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

$P(A)$

$P(A\cap B)$

조건부확률

출제 경향

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문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

P(A)P(A)P(A)

P(A∩B)P(A\cap B)P(A∩B)

조건부확률

출제 경향

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$P(A)$

$P(A\cap B)$