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2026년 6월 모의평가 확률과 통계 > 2. 확률 > O. 수학적 확률 > 수학적 확률 난이도

2026학년도 6월 모평 29번

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문제

한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 $a$ , $b$ , $c$ 라 할 때, $a + b = 8$ 또는 $b \geq c$ 일 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p + q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

전체 경우의 수는 $6^{3}$ 이에요. $a+b=8$ 인 사건 $A$ 와 $b\geq c$ 인 사건 $B$ 로 나누고, 나중에 $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ 를 쓸 거예요.
$A$ 에서는 $(a,b)$ 가 $(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$ 다섯 쌍이고, $c$ 는 각각 $6$ 가지예요. $B$ 에서는 $a$ 를 고른 뒤 $(b,c)$ 를 $b\geq c$ 로 세면 ${}_{6}H_{2}={}_{7}C_{2}=21$ 가지씩 나와요.
$A\cap B$ 는 $a+b=8$ 이면서 $c\leq b$ 인 경우만 세면 돼요. $(a,b)$ 마다 $c$ 의 개수를 더한 뒤, $P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ 로 $\dfrac{q}{p}$ 를 기약분수로 맞추세요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

47회 (10.4%)

개념 출제

27회 (6.0%)

개념 출제 (회차 기준)

15회 (100.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.41 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 18회 입니다.

난이도 1: 6회 난이도 2: 13회 난이도 3: 1회 난이도 4: 5회 난이도 5: 2회

2026학년도 6월 모평 29번

문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

$P(A)$

$P(B)$

$P(A\cap B)$

$P(A\cup B)$ 와 $p+q$

출제 경향

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문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

P(A)P(A)P(A)

P(B)P(B)P(B)

P(A∩B)P(A\cap B)P(A∩B)

P(A∪B)P(A\cup B)P(A∪B)와 p+qp+qp+q

출제 경향

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$P(A)$

$P(B)$

$P(A\cap B)$

$P(A\cup B)$ 와 $p+q$