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2025년 9월 모의평가 확률과 통계 > 3. 통계 > Q. 확률분포 > 이산확률분포 난이도

2025학년도 9월 모평 27번

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문제

이산확률변수 $X$ 가 가지는 값이 $0$ 부터 $4$ 까지의 정수이고

$P(X = k) = P(X = k + 2)\ (k = 0, 1, 2)$

이다. $E (X ^{2}) = \dfrac{35}{6}$ 일 때, $P(X = 0)$ 의 값은? [3점]

정답 체크

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

힌트 및 풀이

STEP 힌트

$P(X=k)=P(X=k+2)$ 에서 $P(X=0)=P(X=2)=P(X=4)=a$ , $P(X=1)=P(X=3)=b$ 처럼 $a$ , $b$ 두 개만 쓸 수 있어요. 확률의 합이 $1$ 인 식을 먼저 세워 보세요.
$E(X^{2})=\sum x^{2}P(X=x)$ 에 $a$ , $b$ 를 넣으면 $a$ , $b$ 에 대한 연립방정식이 돼요. $P(X=0)=a$ 를 구하면 돼요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

6회 (1.3%)

개념 출제 (회차 기준)

6회 (40.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 4회 난이도 4: 1회 난이도 5: 0회

2025학년도 9월 모평 27번

문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

확률의 총합

$E(X^{2})$

$a$ , $b$ 구하기

출제 경향

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문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

확률의 총합

E(X2)E(X^{2})E(X2)

aaa, bbb 구하기

출제 경향

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$E(X^{2})$

$a$ , $b$ 구하기