2024학년도 수능 26번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

$4$ 개의 동전을 동시에 던져서 앞면이 나오는 동전의 개수를 확률변수 $X$ 라 하고, 이산확률변수 $Y$ 를

Y = \begin{cases} X & \text{($X$가 $0$ 또는 $1$의 값을 가지는 경우)} \\ 2 & \text{($X$가 $2$ 이상의 값을 가지는 경우)} \end{cases}

라 하자. $E(Y)$ 의 값은? [3점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$X$ 는 $B\!\left(4,\dfrac{1}{2}\right)$ 이므로 $P(X=x)={}_{4}C_{x}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4}$ 예요. $Y$ 가 $0,1,2$ 를 가질 때 각각 어떤 $X$ 의 경우에 해당하는지 나누어 보세요.
$P(Y=0)=P(X=0)$ , $P(Y=1)=P(X=1)$ , $P(Y=2)=P(X\ge 2)$ 로 확률분포를 만든 뒤 $E(Y)=\sum y\,P(Y=y)$ 를 계산하면 돼요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

6회 (1.3%)

개념 출제 (회차 기준)

6회 (40.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 4회 난이도 4: 1회 난이도 5: 0회