2024학년도 9월 모평 26번

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문제

어느 고등학교의 수학 시험에 응시한 수험생의 시험 점수는 평균이 $68$ 점, 표준편차가 $10$ 점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 수학 시험에 응시한 수험생 중 임의로 선택한 수험생 한 명의 시험 점수가 $55$ 점 이상이고 $78$ 점 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

표준정규분포표

$z$	$P(0 \leq Z \leq z)$
$1.0$	$0.3413$
$1.1$	$0.3643$
$1.2$	$0.3849$
$1.3$	$0.4032$

① $0.7262$ ② $0.7445$ ③ $0.7492$

정답 체크

0.7675

0.7881

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힌트 및 풀이

STEP 힌트

시험 점수를 $X$ 라 하면 $X\sim N(68,\,10^{2})$ 예요. $Z=\dfrac{X-68}{10}$ 으로 표준화한 뒤 $55\le X\le 78$ 을 $Z$ 의 구간으로 바꿔 보세요.
$P(-1.3\le Z\le 1)$ 은 $0$ 을 기준으로 대칭이에요. $P(0\le Z\le 1.3)+P(0\le Z\le 1)$ 꼴로 나누면 표에서 값을 읽을 수 있어요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

4회 (0.9%)

개념 출제 (회차 기준)

4회 (26.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 3회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 2회 난이도 3: 0회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회

2024학년도 9월 모평 26번

문제

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