2026학년도 9월 모평 11번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

시각 $t = 0$ 일 때 원점에서 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $P$ 가 있다. 시각이 $t\ (t \geq 0)$ 일 때 점 $P$ 의 속도 $v(t)$ 가

$v(t) = 3t^{2} - 10t + 7$

이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

보기

ㄱ. 시각 $t = 1$ 일 때 점 $P$ 의 운동 방향이 바뀐다.

ㄴ. 시각 $t = 1$ 일 때 점 $P$ 의 위치는 $3$ 이다.

ㄷ. 시각 $t = 0$ 에서 $t = 2$ 까지 점 $P$ 가 움직인 거리는 $4$ 이다.

① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$v(t)$ 를 인수분해하면 $v(t)=0$ 인 시각과 속도의 부호를 구할 수 있어요. 운동 방향이 바뀌는 순간은 $v(t)=0$ 이면서 앞뒤로 부호가 달라지는 때입니다.
ㄴ은 $x(t)=\displaystyle\int v(t)\,dt$ 로 위치를 구한 뒤 $x(0)=0$ 으로 적분상수를 정하세요. ㄷ은 $\displaystyle\int_{0}^{2}|v(t)|\,dt$ 로, $v(t)\ge 0$ 인 구간과 $v(t)\le 0$ 인 구간을 나눠 계산하면 됩니다.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

5회 (1.1%)

개념 출제 (회차 기준)

5회 (33.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 5회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회