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2025년 11월 수능 미적분Ⅰ > 2. 미분 > J. 도함수의 활용 > 속도와 가속도 난이도

2025학년도 수능 11번

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문제

시각 $t = 0$ 일 때 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $P$ 의 시각 $t\ (t \geq 0)$ 에서의 위치 $x$ 가

$x = t^{3} - \dfrac{3}{2}t^{2} - 6t$

이다. 출발한 후 점 $P$ 의 운동 방향이 바뀌는 시각에서의 점 $P$ 의 가속도는? [4점]

정답 체크

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

힌트 및 풀이

STEP 힌트

위치 $x(t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 속도 $v(t)$ , 한 번 더 미분하면 가속도 $a(t)$ 가 나와요.
운동 방향이 바뀌는 시각은 $t\ge 0$ 에서 속도 $v(t)=0$ 이 되는 때를 찾으면 돼요. (부호가 바뀌는 지점)
구한 $t$ 에 $a(t)=6t-3$ 을 대입하면 그 순간의 가속도가 나와요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

5회 (1.1%)

개념 출제 (회차 기준)

5회 (33.3%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 5회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회

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