2024학년도 수능 13번

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문제

그림과 같이

$\overline{AB} = 3$ , $\overline{BC} = \sqrt{13}$ , $\overline{AD} \times \overline{CD} = 9$ , $\angle BAC = \dfrac{\pi}{3}$

인 사각형 $ABCD$ 가 있다. 삼각형 $ABC$ 의 넓이를 $S_{1}$ , 삼각형 $ACD$ 의 넓이를 $S_{2}$ 라 하고, 삼각형 $ACD$ 의 외접원의 반지름의 길이를 $R$ 이라 하자. $S_{2} = \dfrac{5}{6}S_{1}$ 일 때, $\dfrac{R}{\sin (\angle ADC)}$ 의 값은? [4점]

정답 체크

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힌트 및 풀이

STEP 힌트

삼각형 $ABC$ 에서 코사인법칙으로 $\overline{AC}$ 를 구한 뒤, $S_{1}=\dfrac{1}{2}\cdot\overline{AB}\cdot\overline{AC}\cdot\sin(\angle BAC)$ 로 $S_{1}$ 을 구할 수 있어요.
$S_{2}=\dfrac{5}{6}S_{1}$ 이고 $S_{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\overline{AD}\cdot\overline{CD}\cdot\sin(\angle ADC)$ 이므로 $\sin(\angle ADC)$ 를 먼저 구할 수 있어요.
삼각형 $ACD$ 에서 사인법칙 $\dfrac{\overline{AC}}{\sin(\angle ADC)}=2R$ 로 $R$ 을 구한 다음, $\dfrac{R}{\sin(\angle ADC)}$ 를 계산해요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

45회 (10.0%)

개념 출제

16회 (3.6%)

개념 출제 (회차 기준)

15회 (100.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.75 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 10회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 5회 난이도 4: 10회 난이도 5: 1회

2024학년도 수능 13번

문제

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출제 경향

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