2022학년도 9월 모평 9번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

수직선 위를 움직이는 점 $P$ 의 시각 $t$ ( $t> 0$ )에서의 속도 $v(t)$ 가

$v(t)$ $= - 4t^{3} + 12t^{2}$

이다. 시각 $t$$= k$ 에서 점 $P$ 의 가속도가 $12$ 일 때, 시각 $t$$= 3k$ 에서 $t$$= 4k$ 까지 점 $P$ 가 움직인 거리는? (단, $k$ 는 상수이다.) [4점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

가속도는 속도의 도함수라서 $a(t)=v'(t)$ 를 먼저 구해 보세요.
$a(k)=12$ 를 대입해 상수 $k$ 를 구한 뒤, 구간 $[3k,4k]$ 의 양 끝을 숫자로 정해 보세요.
구간 안에서 $v(t)$ 의 부호가 바뀌면 거리는 $\displaystyle\int_{3k}^{4k}|v(t)|\,dt$ 로 잡아야 해요. 부호가 안 바뀌면 적분 앞에 절댓값 없이 써도 같은지 확인해 보세요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.30 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 7회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회