2026학년도 수능 26번

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문제

평균이 $m$ 이고 표준편차가 $5$ 인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 $36$ 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 모평균 $m$ 에 대한 신뢰도 $99\%$ 의 신뢰구간이 $1.2 \leq m \leq a$ 이다. $a$ 의 값은? (단, $Z$ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(|Z| \leq 2.58) = 0.99$ 로 계산한다.) [3점]

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힌트 및 풀이

STEP 힌트

모표준편차 $\sigma=5$ , 표본 크기 $n=36$ 일 때 신뢰도 $99\%$ 신뢰구간은 $\overline{X}\pm 2.58\times\dfrac{5}{\sqrt{36}}$ 형태예요.
신뢰구간의 반폭은 $2.58\times\dfrac{5}{6}=2.15$ 입니다. 하한 $1.2$ 에서 표본평균 $\overline{X}$ 를 구한 뒤, 상한 $a=\overline{X}+2.15$ 를 구하세요.

최종 풀이

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출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

6회 (1.3%)

개념 출제 (회차 기준)

6회 (40.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.50 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 3회 난이도 3: 3회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회

2026학년도 수능 26번

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