2025학년도 9월 모평 26번

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문제

정규분포 $N(m, 6^{2})$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $9$ 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{X }$ , 정규분포 $N(6, 2^{2})$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $4$ 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 $\overline{Y }$ 라 하자.

$P(\overline{X } \leq 12) + P\ (\overline{Y } \geq 8) = 1$

이 되도록 하는 $m$ 의 값은? [3점]

정답 체크

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힌트 및 풀이

STEP 힌트

표본평균의 분산은 $\dfrac{\sigma^{2}}{n}$ 이에요. $\overline{X}\sim N(m,2^{2})$ , $\overline{Y}\sim N(6,1)$ 인지 먼저 확인해 보세요.
$P(\overline{X}\le 12)$ , $P(\overline{Y}\ge 8)$ 을 표준정규분포 $Z$ 로 바꾼 뒤, 두 확률의 합이 $1$ 이 되도록 하는 $m$ 을 구하면 돼요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

3회 (0.7%)

개념 출제 (회차 기준)

3회 (20.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.67 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 2회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 2회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회

2025학년도 9월 모평 26번

문제

정답 체크

힌트 및 풀이

STEP 힌트

최종 풀이

표본평균의 분포

표준정규분포로 바꾸기

출제 경향

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