2025학년도 수능 27번

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문제

숫자 $1$ , $3$ , $5$ , $7$ , $9$ 가 각각 하나씩 적혀 있는 $5$ 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $1$ 장의 카드를 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 $3$ 번 반복하여 확인한 세 개의 수의 평균을 $\overline{X }$ 라 하자. $V(a\overline{X } + 6) = 24$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은? [3점]

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힌트 및 풀이

STEP 힌트

한 번 꺼낸 수를 확률변수 $X$ 라 두고 $E(X)$ , $V(X)$ 를 구해 보세요. $5$ 개의 수가 나올 확률이 모두 같아요.
$3$ 번 독립 시행의 표본평균 $\overline{X}$ 는 $V(\overline{X})=\dfrac{V(X)}{3}$ 이에요. $V(a\overline{X}+6)=a^{2}V(\overline{X})$ 를 이용해 양수 $a$ 를 구하면 돼요.

최종 풀이

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

출제 경향

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

3회 (0.7%)

개념 출제 (회차 기준)

3회 (20.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.67 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 2회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 2회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회

2025학년도 수능 27번

문제

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