풀이 시간은 자동으로 기록됩니다. 헤더·메뉴를 숨기고 시험처럼 풀려면 집중 모드를 켜세요. 집중 모드 켜기 일시정지 재개 모드 끄기 스크랩 00:00 ← 목록으로 돌아가기 2025년 11월 수능 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 2025학년도 수능 8번 집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다. 문제 두 실수 a=2log110+log220a = 2\log \dfrac{1}{\sqrt{10}} + \log _{2} 20a=2log101+log220, b=log2b = \log 2 b=log2에 대하여 a×ba \times b a×b의 값은? [3점] 정답 체크 객관식 선택지 111 222 333 444 555 선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다. 오답노트로 이동 힌트 및 풀이 STEP 힌트 STEP 1 ✓ 잠김 log\loglog는 밑이 101010인 상용로그예요. 110=10−12\dfrac{1}{\sqrt{10}}=10^{-\dfrac{1}{2}}101=10−21로 바꾸고, log220=log2(2×10)\log_{2}20=\log_{2}(2\times 10)log220=log2(2×10)으로 나누어 보세요. STEP 2 ✓ 잠김 aaa를 log210\log_{2}10log210 꼴로 정리하면 a×ba\times ba×b에서 log210×log2\log_{2}10\times\log 2log210×log2가 되어요. 밑 변환 공식 log210=log10log2\log_{2}10=\dfrac{\log 10}{\log 2}log210=log2log10를 쓰면 돼요. 최종 풀이 풀이 공개 모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다. log\loglog는 밑이 101010인 상용로그이므로 log10=1\log 10=1log10=1이에요. aaa 정리 110=10−12 \dfrac{1}{\sqrt{10}}=10^{-\dfrac{1}{2}} 101=10−21 a=2log110+log220=2log(10−12)+log2(2×10)=2⋅(−12)log10+log22+log210=−1+1+log210=log210 \begin{aligned} a &=2\log\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\log_{2}20 \\ &=2\log(10^{-\dfrac{1}{2}})+\log_{2}(2\times 10) \\ &=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\log 10+\log_{2}2+\log_{2}10 \\ &=-1+1+\log_{2}10 \\ &=\log_{2}10 \end{aligned} a=2log101+log220=2log(10−21)+log2(2×10)=2⋅(−21)log10+log22+log210=−1+1+log210=log210 a×ba\times ba×b b=log2b=\log 2b=log2이므로 a×b=log210×log2=log10log2×log2=log10=1 \begin{aligned} a\times b &=\log_{2}10\times\log 2 \\ &=\dfrac{\log 10}{\log 2}\times\log 2 \\ &=\log 10 \\ &=1 \end{aligned} a×b=log210×log2=log2log10×log2=log10=1 (밑 변환: log210=log10log2\log_{2}10=\dfrac{\log 10}{\log 2}log210=log2log10) 따라서 정답은 ①예요. 출제 경향 현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다. 단원 출제 59회 (13.1%) 개념 출제 9회 (2.0%) 개념 출제 (회차 기준) 9회 (60.0%) 같은 개념의 평균 난이도는 1.78 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 6회 입니다. 난이도 1: 3회 난이도 2: 5회 난이도 3: 1회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회 관련 문제 2024학년도 9월 모평 7번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작 2025학년도 9월 모평 8번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작 2026학년도 9월 모평 8번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작 2026학년도 수능 6번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작 2022학년도 6월 모평 16번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작 2022학년도 9월 모평 16번 대수 > 1. 지수함수와 로그함수 > A. 지수와 로그 > 로그의 연산 난이도 미시작
