2025학년도 9월 모평 9번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

함수 $f(x) = x^{2} + x$ 에 대하여

$\displaystyle 5\int_{0}^{1}\ f(x) dx - \int_{0}^{1}\ (5x + f(x)) dx$

의 값은? [4점]

① $\dfrac{1}{6}$ ② $\dfrac{1}{3}$ ③ $\dfrac{1}{2}$

\dfrac{2}{3}

\dfrac{5}{6}

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$5\displaystyle\int f-\displaystyle\int(5x+f)$ 는 적분 구간이 같으면 $\displaystyle\int_{0}^{1}\{5f(x)-(5x+f(x))\}\,dx$ 로 합칠 수 있어요.
$5f(x)-(5x+f(x))=4f(x)-5x$ 이고, $f(x)=x^{2}+x$ 이므로 적분 안 함수는 $4x^{2}-x$ 꼴이 돼요.
$\displaystyle\int_{0}^{1}(4x^{2}-x)\,dx=\left[\dfrac{4}{3}x^{3}-\dfrac{1}{2}x^{2}\right]_{0}^{1}$ 을 계산하면 돼요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

9회 (2.0%)

개념 출제 (회차 기준)

7회 (46.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.56 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 7회 입니다.

난이도 1: 2회 난이도 2: 2회 난이도 3: 3회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회