2025학년도 9월 모평 7번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

함수

f(x) = \begin{cases} (x - a)^{2} & (x< 4) \\ 2x - 4 & (x \geq 4) \end{cases}

가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 $a$ 의 값의 곱은? [3점]

① $6$ ② $9$ ③ $12$

15

18

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

조각함수가 실수 전체에서 연속이려면 경계 $x=4$ 에서 좌극한, 우극한, 함숫값이 모두 같아야 해요. $x\ge 4$ 에서 $f(4)$ 를 먼저 구해 보세요.
$x\to 4^-$ 일 때 $f(x)=(x-a)^{2}$ 이므로 좌극한은 $(4-a)^{2}$ 이에요. $(4-a)^{2}=f(4)$ 인 방정식을 풀고, 나온 $a$ 값들의 곱을 구하면 돼요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

29회 (6.4%)

개념 출제

12회 (2.7%)

개념 출제 (회차 기준)

12회 (80.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.33 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 8회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 10회 난이도 3: 1회 난이도 4: 0회 난이도 5: 1회