2025학년도 6월 모평 8번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

$a_{1}a_{2}< 0$ 인 등비수열 $\{ a_{n}\}$ 에 대하여

$a_{6} = 16$ , $2a_{8} - 3a_{7} = 32$

일 때, $a_{9} + a_{11}$ 의 값은? [3점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$a_{1}a_{2}=a_{1}^{2}r<0$ 이므로 공비 $r<0$ 이에요. $a_{6}=a_{1}r^{5}=16$ 을 ㉠로 두고, $2a_{8}-3a_{7}$ 도 $a_{1}r^{5}$ 로 묶어 보세요.
㉠·㉡을 연립하면 $2r^{2}-3r=2$ 인 이차방정식이 돼요. $r<0$ 인 근을 고른 뒤 $a_{9}+a_{11}=a_{1}r^{5}(r^{3}+r^{5})$ 로 계산해요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

61회 (13.6%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 1.90 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 1 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 6회 입니다.

난이도 1: 4회 난이도 2: 4회 난이도 3: 1회 난이도 4: 1회 난이도 5: 0회