2023학년도 9월 모평 26번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

세 학생 $A$ , $B$ , $C$ 를 포함한 $7$ 명의 학생이 원 모양의 탁자에 일정한 간격을 두고 임의로 모두 둘러앉을 때, $A$ 가 $B$ 또는 $C$ 와 이웃하게 될 확률은? [3점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

원형 배열이므로 전체 경우의 수는 $(7-1)!=6!=720$ 이에요. $A$ 와 $B$ (또는 $C$ )를 한 덩어리로 묶어 원형 순열을 세고, $A$ 가 $B$ 와 $C$ 둘 다와 이웃하는 경우는 빼는 식(포함·배제)으로 생각해 보세요.
$A$ 와 $B$ 를 이웃하게 앉히면 $5!$ 가지 원형 배열에 $AB$ · $BA$ 순서 $2$ 가지가 있어요. $A$ 와 $C$ 도 같고, $A$ 가 $B$ · $C$ 사이에 끼는 경우는 $4!\times 2$ 가지예요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

44회 (9.8%)

개념 출제

4회 (0.9%)

개념 출제 (회차 기준)

4회 (26.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.00 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 2회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 2회 난이도 4: 1회 난이도 5: 0회