2023학년도 9월 모평 6번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

함수 $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + k$ 의 극댓값이 $9$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극솟값은? (단, $k$ 는 상수이다.) [3점]

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

$f'(x)=3x^{2}-6x$ 를 인수분해해 $f'(x)=0$ 인 $x$ 를 구하고, 증감표로 극대·극소 위치를 확인해 보세요.
극댓값이 $9$ 라는 조건은 $x=0$ 에서 $f(0)=k=9$ 라는 뜻이에요. $k$ 를 구한 뒤 $x=2$ 에서의 함숫값을 계산하면 됩니다.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

$x$	$\cdots$	$0$	$\cdots$	$2$	$\cdots$
$f'(x)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$\nearrow$	극대	$\searrow$	극소	$\nearrow$

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

13회 (2.9%)

개념 출제 (회차 기준)

13회 (86.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.46 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 8회 입니다.

난이도 1: 1회 난이도 2: 5회 난이도 3: 7회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회