2025학년도 9월 모평 16번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

방정식

$\log _{3}(x + 2) - \log _{\dfrac{1}{3}}(x - 4) = 3$

을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. [3점]

진수 조건을 먼저 확인해요. $\log_{3}(x+2)$ 와 $\log_{\dfrac{1}{3}}(x-4)$ 가 정의되려면 $x+2>0$ , $x-4>0$ 이어야 해요.
$\log_{\dfrac{1}{3}}(x-4)=-\log_{3}(x-4)$ 로 바꾸면 $\log_{3}(x+2)+\log_{3}(x-4)=\log_{3}\bigl((x+2)(x-4)\bigr)$ 형태가 돼요. 진수끼리 같다고 두고 이차방정식을 푼 뒤, 진수 조건에 맞는 근만 골라요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

59회 (13.1%)

개념 출제

13회 (2.9%)

개념 출제 (회차 기준)

12회 (80.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 1.62 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 1 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 8회 입니다.

난이도 1: 10회 난이도 2: 0회 난이도 3: 1회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회