2025학년도 6월 모평 16번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

방정식

$\log _{2}(x + 1) - 5 = \log _{\dfrac{1}{2}}(x - 3)$

을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. [3점]

진수 조건에서 $x+1>0$ , $x-3>0$ 이어야 해요. 먼저 $x$ 의 범위를 정한 뒤, $\log_{\dfrac{1}{2}}(x-3)=-\log_{2}(x-3)$ 로 바꿔 보세요.
$\log_{2}(x+1)+\log_{2}(x-3)=5$ 꼴로 정리할 수 있어요. 로그의 성질로 $\log_{2}\{(x+1)(x-3)\}=5$ 가 되면, 양변을 $2$ 의 거듭제곱으로 바꿔요.
$(x+1)(x-3)=32$ 에서 이차방정식을 풀고, 앞에서 구한 $x$ 의 범위에 맞는 근만 골라요.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

59회 (13.1%)

개념 출제

13회 (2.9%)

개념 출제 (회차 기준)

12회 (80.0%)

같은 개념의 평균 난이도는 1.62 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 1 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 8회 입니다.

난이도 1: 10회 난이도 2: 0회 난이도 3: 1회 난이도 4: 2회 난이도 5: 0회