2022학년도 수능 18번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

수열 $\{ a_{n}\}$ 에 대하여

$\sum_{k = 1}^{10}a_{k} - \sum_{k = 1}^{7}\dfrac{a_{k}}{2} = 56$ , $\sum_{k = 1}^{10}2a_{k} - \sum_{k = 1}^{8}a_{k} = 100$

일 때, $a_{8}$ 의 값을 구하시오. [3점]

첫 번째 식을 ㉠라 두고, 두 번째 식은 양변을 $2$ 로 나누면 $\displaystyle \sum_{k=1}^{10}a_{k}-\sum_{k=1}^{8}\dfrac{a_{k}}{2}=50$ 꼴로 맞출 수 있어요.
㉠에서 ㉡을 빼면 $\displaystyle \sum_{k=1}^{10}a_{k}$ 항이 없어지고 $\dfrac{a_{8}}{2}$ 만 남습니다.

모든 STEP 힌트를 공개하면 풀이를 열 수 있습니다.

현재 문항과 같은 분류(단원/개념) 기준으로 출제 빈도와 난이도 분포를 집계했습니다.

단원 출제

61회 (13.6%)

개념 출제

15회 (3.3%)

개념 출제 (회차 기준)

13회 (86.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 2.20 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 10회 입니다.

난이도 1: 6회 난이도 2: 0회 난이도 3: 9회 난이도 4: 0회 난이도 5: 0회